Thinking in Graphic (Statics)

22 Aug, 2026

Beberapa bulan yang lalu ketika mencari referensi untuk tugas besar Analisis Struktur II, somehow saya nyangkut di videonya Philippe Block. Karena deadline tugas yang mepet saat itu, saya belum sempat mendalami apa yang diomongkan oleh Pak Philippe. Nah, berhubung sekarang kuliah sedang libur, akhirnya saya punya waktu senggang untuk melihat video itu secara lebih detail. Ternyata video ini benar-benar membuka POV baru bagi saya dalam memahami analisis struktur. Saya coba gali lebih dalam tentang graphic statics sampai akhirnya saya menemukan sebuah buku berjudul Structures: A Geometric Approach: Graphical Statics and Analysis karangan Edmond Saliklis.

Dari video nya Pak Philippe dan bukunya Pak Edmond, saya menemukan sebuah filosofi penting yang tidak saya dapatkan dari bangku kuliah. Sebagai disclaimer, konsep ini benar-benar baru buat saya. Untuk memahami detailnya saja saya masih terseok-seok, apalagi untuk menjelaskan. Tapi, somehow, saya merasa topik ini cukup penting untuk saya tulis, khususnya untuk refleksi pribadi di kemudian hari.

So, here goes noting.

Resultan Gaya (Pelajaran SMP)

Berangkat dari konsep mencari gaya resultan seperti waktu zaman SMP. Misalkan saya punya dua gaya: gaya $F1$ sebesar 3 (satuan gaya) dengan arah ke atas dan gaya $F2$ sebesar 4 dengan arah ke kanan. Gaya resultan bisa dicari (termasuk mengukur sudutnya) dengan cara menggambar skalatis bermodalkan bolpoin dan kertas saja (di sini saya pakai AutoCAD biar lebih presisi). Dari hasil menggambar, bisa diketahui bahwa resultan gaya ($FR$) dari gaya $F1$ dan $F2$ adalah sebesar 5 ke arah kanan atas dengan sudut 36,87°.

Bagaimana jika ada constraint agar resultan gaya bernilai 0 sehingga benda tidak bergerak¹? Solusinya cukup sederhana yaitu mendesain gaya reaksi $R$ yang sama besar namun dengan arah berlawanan dari gaya resultan $FR$. Dari gambar di bawah, bisa dilihat bahwa diagram gaya mengarah kembali ke titik origin (titik O) dan membentuk poligon tertutup.

Mencari Arah dan Besar Gaya Reaksi

Nah, di bukunya Pak Edmond, hal ini diulik lebih dalam. Pak Edmond bertanya bagaimana jika kasusnya adalah ada gaya eksternal kemudian kita diminta untuk mendesain beberapa gaya reaksi? Misalnya, ada gaya eksternal $F1$ sebesar 4 ke arah kiri atas 20°. Constraint pertama adalah gaya reaksi $R1$ bernilai tetap sebesar 6,5 namun kita bebas mengatur sudut $\theta$ dan juga arahnya. Constraint kedua, gaya reaksi $R2$ harus memiliki arah vertikal ke atas namun dengan besaran $x$ yang bebas.

Sebetulnya permasalahan ini bisa diselesaikan dengan aljabar linear dan sedikit trigonometri. Tapi dari bukunya Pak Edmond, saya menemukan bahwa solusi menggunakan grafik jauh lebih elegan. Yang perlu dilakukan adalah menggambar $F1$ dari titik origin, kemudian membuat $R2$ sebagai bentuk garis ke atas dari ujung $F1$. Karena nilai $R1$ adalah konstan 6,5 ke arah manapun, maka bisa dibuat lingkaran dengan jari-jari 6, 5 ke arah manapun, maka bisa dibuat lingkaran dengan jari-jari 6,5 dari titik origin. Perpotongan lingkaran dengan garis vertikal tadi menjadi ujung $R1$ dan sekaligus sebagai pangkal $R2$. Sehingga, solusi dari permasalahan ini yaitu nilai $R1$ sebesar 3,93 dan sudut $\theta$ = 54,67° searah jarum jam dari sumbu horizontal.

The Real Deal

Kasus di atas adalah kasus "filosofis" yang saya tangkap dari bukunya Pak Edmond. Poin yang saya tangkap adalah pendekatan statika grafis (graphic statics) bisa dilakukan untuk mencari bentuk paling efisien. Praktiknya, desain struktur di dunia nyata jauh lebih kompleks. Sebagai contoh, untuk mendesain sebuah penyangga dari balok $S$ yang harus menyangga beban $Q$, kita bisa membuat support dengan struktur $W$ dan kabel tension $P$. Pendekatannya bisa menggunakan graphic statics untuk mencari sudut dan nilai gaya yang harus ditahan oleh masing-masing elemen struktur.

Dan metode ini ternyata sudah dipakai di beberapa desain struktur dunia nyata. Pak Philippe memberikan contoh desain struktur Waterloo Station di London, UK. Di sini desain struktur atapnya menggunakan truss (rangka batang) di mana bentuk dari struktur mengikuti arah gaya.

Dari analisis graphic statics yang ditunjukkan Pak Philippe, diasumsikan terdapat beban merata $q$ dengan 4 gaya reaksi tumpuan: $A_H,A_V,B_H,$ dan $B_V$. Graphic Statics juga bisa memperhitungkan beban dinamis seperti kereta pada jalur paling kiri. Beban dinamis tersebut membuat posisi support berada di atas struktur utama sementara untuk bagian kanan, support berada di bawah struktur utama.

Pemikiran Lebih Lanjut

Ide ini benar-benar membuat saya sangat excited. Mengapa? Karena salah satu motivasi saya untuk belajar teknik sipil adalah keresahan ketika melihat saf yang sengaja dikosongkan di masjid karena ada kolom/tiang yang membuat jemaah tidak bisa sujud 🤣. Dari kuliah dua semester ini, saya mendapatkan fakta bahwa penyangga di tengah itu hukumnya wajib sebagai support untuk menyangga atap. Jadi sampai dengan beberapa hari yang lalu, saya hanya bisa pasrah menerima fakta bahwa kolom di tengah masjid akan selalu ada.

Nah, pertemuan yang tidak disengaja dengan ilmu graphic statics modern² ini mungkin bisa jadi alternatif solusi bagi saya untuk membantu mendesain masjid tanpa kolom di tengah-tengah. Masih dalam tahap "mungkin", sih. Soalnya kemarin saya sempat ngopi dan berdiskusi dengan dosen saya (yang hampir seumuran tapi masih di bawah saya). Beliau men-challenge ide ini. "Di Eropa, desain seperti itu sangat feasible. Tapi di Indonesia lain ceritanya karena ada risiko gempa yang harus diperhitungkan juga," begitu kata beliau.

Kalau boleh jujur, challenge beliau dari sudut pandang risiko gempa ini membuat saya semakin antusias untuk belajar. Semoga suatu saat saya bisa menemukan solusi untuk permasalahan saya (yang sebenernya saya bikin-bikin sendiri 😅).

Anyway, sampai di sini dulu. Waktunya kembali belajar linear algebra. Terima kasih sudah membaca.