Saya Hanya Ingin Menghitung Tabungan (Bagian 2)

05 Aug, 2026

Post ini adalah lanjutan dari post sebelumnya.

Masih agak skeptis dengan model hitungan bunga yang disarankan ChatGPT, saya memutuskan untuk mengeceknya sendiri lewat simulasi di Excel 😂.

Untuk pengujian ini, saya membuat model linear di mana suku bunga akan meningkat dari 5% ke 6% dalam waktu 20 tahun (di masa Indonesia Gemas Emas 2046 🎉🎉🎉).

Setelah saya perhatikan lagi, ternyata ada kesalahan fatal di blogpost saya sebelumnya. Di situ saya langsung membagi kenaikan bunga 1% (tahunan) ke dalam 240 bulan, padahal harusnya yang saya bagi adalah bunga bulanan agar konsisten dengan bunga per bulan ($\frac{0,05}{12}$). Sedikit asumsi yang saya ubah adalah pertumbuhan dari 5% ke 6% dimulai pada bulan ke-2. Dengan kata lain suku bunga pada bulan pertama masih 5% per tahun (0,4167% per bulan).

$$ r(k)=\frac{0,05}{12} + (\frac{0,01}{12} \times \frac{1}{20 \cdot 12} \times (k-1)) $$

Saya mencoba men-trace nilai per setoran di mana masing-masing setoran tabungan adalah Rp100.000. Bentuk tabelnya kira-kira seperti ini (dipotong biar gak kepanjangan).

Setoran pertama

Setoran pertama akan mendapatkan bunga

• 0,4167% pada bulan pertama
• 0,4170% pada bulan kedua
• 0,4174% pada bulan ketiga, dan seterusnya hingga
• 0,4580% pada bulan ke-120

Sehingga pada akhir tahun ke-10, nilai setoran pertama menjadi Rp168.817,26

Setoran kedua

Setoran kedua akan mendapatkan bunga

• 0,4170% karena disetor mulai awal bulan kedua (gak dapet bunga di bulan pertama)
• 0,4174% pada bulan ketiga, dan seterusnya hingga
• 0,4580% pada bulan ke-120

Sehingga pada akhir tahun ke-10, nilai setoran kedua menjadi Rp168.116,77

Setoran terakhir

Setoran terakhir yang dilakukan pada awal bulan ke-120 hanya akan mendapatkan bunga 0,4580% sehingga nilainya menjadi Rp100.457,99 pada akhir bulan.

Pengujian

Dari versi Excel, saya jumlahkan nilai setoran (kolom paling kanan) sejak bulan pertama hingga bulan terakhir. Nilai yang saya dapatkan adalah Rp15.870.030,08.

Kemudian saya menggunakan HiPER scientific calculator di android dengan persamaan berikut

Saya tidak menduga bahwa proses perhitungannya akan makan waktu lama. Mungkin butuh sekitar 30 detik sampai 1 menit sebelum kalkulator menampilkan hasilnya. Kalo dijalankan di Joyko CC-67 kesayangan saya, kayanya harus bikin dan minum segelas kopi dulu baru kelar hitungannya. Kapan-kapan nyobain menyiksa Joyko CC-67 ah 🤣.

Aaaanyway, hasilnya adalah…

sama persis 🤣🤣🤣

Waktu saya utak-atik digit desimalnya baik di excel maupun di kalkulator, hasilnya juga sama persis.

Kesimpulan yang bisa saya ambil adalah, dalam kasus ini, saya harus mengakui bahwa model matematis yang ditawarkan ChatGPT memang bisa dipakai.

$$ FV = \sum^n_{m=1}[PMT \cdot \prod^n_{k=m}(1+r(k))] $$

Sebagai catatan, model matematis yang benar belum tentu bisa memprediksi suku bunga secara akurat. Semua tergantung bagaimana seorang analis ekonomi mendefinisikan fungsi suku bunga $r(k)$ yang akan digunakan dalam model.

Sekian tulisan dari saya, sekadar untuk mencurahkan rasa penasaran yang kadang bikin gak bisa tidur.

Terima kasih sudah membaca.